Question

[My Nguyễn]

Cho tâm giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.

a. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và AD.

b. Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F. CMR: tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC.

c. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. CMR: MH.AB=FH.MB

**Ai giải hộ mình với >.<**

Answer 1

[~Ngah~]

a) Xét △ABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=25-9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\)

Xét △ABD và △ACB, ta có:

Góc ABD = Góc CBD(gt)

A là góc chung

Vậy ΔABD đồng dạng với ΔACB( g - g )

Vì ΔABD đồng dạng với ΔACB ( cmt ), nên ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{3}{4}=\dfrac{AD}{3}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3.3}{4}=2,25\left(cm\right)\)

Answer 2

[~Ngah~]

Này sai nha mn