UU
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 5 2022
\(HC=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=6,25(cm)
AM=BC/2=3,125(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot6.25}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
15 tháng 5 2022
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABH\) vuông tại \(H\) , ta có :
\(AB^2=AH^2+HB^2=3^2+4^2=25\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông \(ABC\) với \(AH\) là đường cao , ta có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{625}{16}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
+ ) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(AM\) nên ta có :
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{8}\left(cm\right)\)
16 tháng 9 2021
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\\AB^2=3\left(3+\dfrac{16}{3}\right)=25\left(cm\right)\\AC^2=\dfrac{16}{3}\left(3+\dfrac{16}{3}\right)=\dfrac{400}{9}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\\AB=5\left(cm\right)\\AC=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
CM
11 tháng 2 2018
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có:
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có:
+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:
Vậy AB = 5cm, AC = 15 4 cm; AM = 25 8 cm; S ∆ A B C = 75 8 c m 2 .
Đáp án cần chọn là: A
BV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AH^2=BH.CH=3.4=12$
$\Rightarrow AH=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ (cm)
$AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)=3(3+4)=21$
$\Rightarrow AB=\sqrt{21}$ (cm)
NT
1
6 tháng 12 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=12/5=2,4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot5=3^2=9\)
=>BH=9/5=1,8(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(sinB=\dfrac{4}{5}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(sinC=\dfrac{3}{5}\)
15 tháng 10 2017
bạn vẽ hình nha mk ko biết vẽ sorry
Áp dung định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(4^2+3^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=16+9\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường vào tam giác vuông \(ABC\)vuông tại \(A\) đường cao \(AH\) ta có:
+ \(AB^2=BH.BC\)
hay \(4^2=HB.5\)
\(\Rightarrow HB=16:5\)
\(\Rightarrow HB=3,2\left(cm\right)\)
+ \(AC^2=HC.BC\)
hay \(3^2=HC.5\)
\(\Rightarrow HC=9:5\)
\(\Rightarrow HC=1,8\left(cm\right)\)
vậy \(HB=3,2cm\)
\(HC=1,8cm\)
12 tháng 7 2023
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BC=1,8cm
HC=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
b:
1: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*EB=EH^2
2: ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*FC=HF^2
=>AE*EB+AF*FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2
xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , áp dụng đinh lí Pytago ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
ta có: \(AH.BC=AB.AC\)(hệ thức lượng tam giác vuông)
=>
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)