Question

[ABC]

Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC.BD là tia phân giác cảu tam giác. Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC)

A)C/M BD là trung trực cảu AH

b) gọi E là giao điểm của DH và AB.C/M tam giác DCB bằng tam giác DEB

c)AD<AC

d0 trên tia AC lấy F sao cho AF=AB. đường thẳng vuông góc với AF tại F cắt DH kéo dài tại K. Tính góc DBK

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔbHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đo:ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH và DA=DH

=>BD là đường trung trực của AH

b: Xét ΔADE vuông tại AvàΔHDC vuông tại H có

DA=DH

góc ADE=góc HDC

Do đó:ΔADE=ΔHDC

Suy ra: AE=HC và DC=DE

=>BE=BC

Xét ΔBDE và ΔBDC có

BD chung

DE=DC

BE=BC

Do đó:ΔBDE=ΔBDC

c: SỬa đề; AD<DC

Ta co: AD=DH

mà DH<DC

nên AD<DC