Question

[Trần Vũ Phương Thảo]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, vẽ đường cao AH. Vẽ phân giác BD là tia phân giác góc ABC ( D thuộc AC), AE là tia phân giác góc HAC ( E thuộc BC). Chứng minh DE song song AH

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

góc BAE+góc CAE=90 độ

góc BEA+góc HAE=90 độ

mà góc HAE=góc CAE

nên góc BEA=góc BAE

=>BD vuông góc AE

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE//AH