Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
a)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA là cạnh chung
=> \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
a, Gọi giao điểm của BH với AE là I
Xét △ABH vuông tại A và △EBH vuông tại E
Có: AB = EB (gt)
BH là cạnh chung
=> △ABH = △EBH (ch-cgv)
Cách 1: (nếu ktra 1 tiết hoặc học kỳ)
=> ∠BAH = ∠EBH (2 góc tương ứng)
Xét △ABI và △EBI
Có: AB = EB (gt)
∠ABI = ∠EBI (cmt)
BI là cạnh chung
=> △ABI = △EBI (c.g.c)
=> AI = EI (2 cạnh tương ứng)
và ∠AIB = ∠EIB (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIB + ∠EIB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AIB = ∠EIB = 180o : 2 = 90o
Mà AI = EI (cmt)
=> BI là đường trung trực AE
=> BH là đường trung trực AE
Cách 2: (chỉ dùng cho học kỳ, không dùng cho 1 tiết, làm cho nhanh, ngắn)
Làm tiếp tục đến => △ABH = △EBH (ch-cgv)
=> AH = HE (2 cạnh tương ứng)
=> H thuộc đường trung trực của AE
Vì AB = BE (gt)
=> B thuộc đường trung trực AE
=> HB là đường trung trực của AE
b, Xét △HEC vuông tại H có: HC > HE (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
=> HC > AH (AH = HE <= △ABH = △EBH)
c, Xét △ABC và △ADC cùng vuông tại A
Có: AC là cạnh chung
AB = AD (gt)
=> △ABC = △ADC (2cgv)
=> ∠ACB = ∠ACD (2 góc tương ứng) (1)
Xét △BDE vuông tại E và △BCA vuông tại A
Có: ∠ABC là góc chung
BE = BA (gt)
=> △BDE = △BCA (cgv-gnk)
=> ∠BDE = ∠BCA (2 góc tương ứng)
Mà ∠ACB = ∠ACD (cmt)
=> ∠BDE = ∠ACD (2)
Xét △ADH vuông tại A và △ECH vuông tại E
Có: AH = EH (cmt)
∠AHD = ∠EHC (2 góc đối đỉnh)
=> △ADH = △ECH (cgv-gnk)
=> DH = HC (2 cạnh tương ứng)
=> △HCD cân tại H
=> ∠HDC = ∠HCD (3)
Từ (1), (2), (3) => ∠HDC = ∠BDE
=> DH là phân giác BDC
d, Sai đề
(Bạn tự vẽ hình giùm)
c/ \(\Delta MPB\)vuông và \(\Delta CQN\)vuông có: MB = CN (gt)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(\(\Delta AMN\)cân tại A)
=> \(\Delta MPB\)vuông = \(\Delta CQN\)vuông (ch. gn) => PB = QN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Còn câu d thì mình không biết làm. Bạn có thể nhờ bạn khác giải giùm.
bạn tự vẽ hình nhé
a) ta có:
trong tam giác ABC:
 + góc B + góc C = 180
90 độ + góc B + 30 độ = 180 độ
=> góc B = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ (1)
xét 2 tam giác vuông: ABH và ADH, có:
AH là cạnh chung
HD = HB (gt)
=> tam giác ABH = ADH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABD cân tại A (2)
từ (1) , (2):
=> tam giác ABD đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
:D
Bn tự vẽ hình nhé!!!!
a)Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}\left(=90^o\right)\)
HB=HD(GT)
Do đó:tam giác AHB=tam giác AHD(c-g-c)
\(\Rightarrow AB=AD\)(1)(2 cạnh tương ứng)
Từ D kẻ đg trung tuyến DK\(\Rightarrow\)DK là đg trung trực(TC về đg cao,trung tuyến,phân giác của tam giác cân)
Xét tam giác DAK và tam giác DBK có:
DK là cạnh chung
\(\widehat{DKA}=\widehat{DKB}\left(=90^o\right)\)
AK=BK(cách vẽ)
Do đó:tam giác DAK=tam giác DBK(c-g-c)
\(\Rightarrow\)DA=DB(2)(2 cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AB=AD=BD
Xét tam giác ABD có:AB=AD=BD(cmt)
Do đó:tam giác ABD là tam giác đều
A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
HB=HD ( giả thiết)
HA ( cạnh chung)
góc DHA=góc BHA=90độ
suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)
B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:
HE=HA( GT)
góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )
HD=HB( GT)
vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)
vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)
C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I
ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)
mà hai góc này lại ở
vị trí sole trong ở hai đoạn thẳng BA và EI
suy ra : BAsong song với EI
mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ
vậy EI vuong góc với AC