Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
Tự kẻ hình
a) - Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác ABD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác EBD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, có:
+ Chung BD
+ góc ABD = góc EBD ( BD là p/giác góc ABC)
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác AMD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ECD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông ECD, có:
+ AD = ED (cmt)
+ góc ADM = góc EDM (đối đỉnh)
=> tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> DM = DC (2 cạnh tương ứng)
c) - Vì tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cmt)
=> AM = EC (2 cạnh tương ứng)
- Xét tam giác vuông AMD, có
AD + AM > DM (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = EC (cmt)
=> AD + EC > DM (đpcm)
Xét ΔBAD và ΔBDE có:
BD là cạnh chung
B1=B2 (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BA = BE (GT)
Nên ΔBAD= ΔBDE (c.g.c)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\)
Ta có:\(\widehat{ADB}+\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)
\(\widehat{BDE}+\widehat{EDC}=\widehat{BDC}\)
Mà :\(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\)(CMT)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)
Xét ΔBDF và Δ BDC, có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)
BD là cạnh chung
B1=B2
Nên ΔBDF=ΔBDC (g.c.g)
=>DC = DF
b)Ta có:ΔEDC vuông tại E=> DC là cạnh lớn nhất hay DC>DE
MÀ DE=AD (ΔBAD và ΔBDE)
=> AD< DC
c) Ta có BE=BA=>ΔBEA cân tại B
Mà BD là tia phân giác=>BD là đường trung trực
Vì :ΔBDF=ΔBDC=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B=>\(\widehat{C}=\widehat{F}\)
Ta có:\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{F}=180^o\)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}.2=180^O\)
=>\(\widehat{C}=\dfrac{180^O-\widehat{B}}{2}\)(1)
vÌ ΔBAE cân tại B
Tương tự ta có:
\(\widehat{E}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>AE // FC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BD là phân giác => góc ABD = góc EBD
BD chung
Góc BAD = góc BED =90o
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔADF và ΔEDC có
Góc DAF= góc DEC=90o
AD=ED (cmt)
Góc ADF=EDC( đối đỉnh)
=>ΔADF = ΔEDC (gcg)
=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)
c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBAE cân tại B
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\)\(\dfrac{180 - \widehat{B}}{2}\)(1)
ta lại có AF=EC (cmt)
=> AB+AF=BE+EC
=> BF=BC
=> ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}\)=\(\widehat{BAE}\) mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AE//FC
cảm ơn