Question

[Nhi Quỳnh]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)

a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC

b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH

c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC

b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

HB=4^2/5=3,2cm

c: FH/FA=BH/BA

EA/EC=BA/BC

BH/BA=BA/BC

=>FH/FA=EA/EC