Question

[Chi Nguyễn]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH ( H thuộc BC )

1, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và BC² = BH.BC

2, Kẻ phân giác BE Của góc ABC ( E thuộc AC ), BE cắt AH tại I

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)