Question

[tranthuthuy]

cho tam giác ABC vuông ở A,trung tuyến AM.Gọi Ila trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I

a.các tứ giác ANMC,AMBN là hình gì? vì sao?

b.cho AB=4cm,AC=6cm. tính diện tích tứ giác AMBN

c.tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông?

Answer 1

[thien ty tfboys]

a,Xet tam giac ABC co : 

BI=IA va BM=MC

=>IM la dtb => IM//AC va IM=1/2 AC

Ma IM=IN=>MN=AC

+Xet tu giac ANMC co : 

MN=AC

Va IM//AC=>MN//AC

=> ANMC la HBH

+Xet tu giac AMBN co : 

I la trung diem BA (BI=AI)

I la trung diem MN (MI=NI)

=>AMNB la HBH

Ma MI//AC hay AB vuong goc voi AC

=>MI vuong goc voi AB

Vay hinh binh hanh AMNB la hinh thoi ( hbh co 2 duong cheo cat nhau va bang 90 la hinh thoi)

b, Canh IM dai la :

IM=1/2AC=>IM=1/2.6=>IM=3

Canh MN dai la : 

MN=2IM=>MN=2.3=6

Dien h cua tu giac AMBN la :

\(\frac{1}{2}.d_1.d_2=\frac{1}{2}.4.6=12cm^2\)

Vay dien h cua tu giac AMBN la 12cm²

c, Tam giác vuông ABC cần điều kiện gi để AMBN là hình vuông la :

Ta có : AMBN la hinh thoi => hinh thoi AMBN can co 1 goc vuong

Thi đường trung tuyến AM can vuong goc voi BC

Hay AM la duong cao cua tam giac ABC

=> Hinh thoi AMBN co 1 goc vuong vuong M=90

=> AMBN la hinh vuong

Vậy tam giác vuông ABC cân là tam giác vuông cân để AMBN là hình vuông.

nho k nha

Answer 2

[Thanh Tùng Phạm Văn]

kick đúng tui xong tui làm cko( Việt Nam nói là làm)