Question

[Yuu Hà]

cho tam giac ABC vuong o A co C=40 do.tren canh BC lay diem E sao cho BE=BA .tinh phan giac cua goc B cat AC o D.

a)so sanh do dai cac doan thang DA,DE

b) hai duong thang AB va DE cat nhau o F .chung minh tam giac DEC=tam giac DAF

c)tinh so do cac goc cua tam gic BDE

d)duong thang BD cat FC o H.chung minh rang BH vuong goc voi FC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAF vuông tại A có

DE=DA

\(\widehat{EDC}=\widehat{ADF}\)

Do đó: ΔDEC=ΔDAF

c: \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{EBD}=\dfrac{90^0-40^0}{2}=25^0\)

\(\widehat{EDB}=90^0-25^0=55^0\)