Question

[haanh Hieu]

cho tam giác ABC vông tại A , tia phân giác BD và CE chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 3/5 và 4/5 .Biết chu vi của tam giác là 72cm ,tính độ dài các cạnh? 

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}\)

\(\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{BE}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}\)

 \(\frac{AC}{3}=\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AC+AB+BC}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

Tính được AC = 18 cm ; AB = 24 cm; BC = 30 cm.