Question

[Thanh Nga Nguyễn]

cho tam giác abc với trung tuyến am gọi i là trung điểm AM . CM : 2 vecto IA+ vecto IB+ vecto IC = vecto 0

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$M$ là trung điểm $BC$ nên $\overrightarrow{BM}, \overrightarrow{CM}$ là 2 vector đối nhau.

$I$ là trung điểm $AM$ nên $-\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IM}$

Từ đây ta có:

$-2\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IM}=(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BM})+(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CM})=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})$

$=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}$

$\Rightarrow 2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

(đpcm)

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: