Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC với A(2;-3;2), B(1;-2;2), C(1;-3;3). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng  α :   2 x - y + 2 z - 3 = 0    Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng

A. 1

B.  3 2

C.  1 2  

D.  3 2  

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là x+ y + z +1=0

Diện tích tam giác ABC là

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và  α là  

Khi đó diện tích tam giác A'B'C'   là   S A ' B ' C ' = S A B C . cos ( A B C ; α ) ^ = 1 2

Chú ý lý thuyết: Nếu đa giác (H) trong mặt phẳng (P) có diện tích S, đa giác (H) trong mặt phẳng là hình chiếu vuông góc (H) của có diện tích S', φ  là góc giữa (P), (P')  thì  S ' = S . cos φ