Question

[Nguyễn Khánh Ly]

cho tam giác ABC. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. 

a. chứng minh rằng: BE=CD

b. chứng ninh: BE//CD

c. Gọi M là trun điểm của BE và N lag trung điểm của CD. Chứng minh : AM=AN

Answer 1

[Trần Duy Vương]

giải chi tiết giùm nghen

Answer 2

[Trần Thị Thùy Vy]

a)Xét tg EAB và tg CAD có:

EA=ED(gt)

BA=AD(gt)

góc BAE=góc CAD(hai góc đối đỉnh)

=>tgEAB=tgCAD(c-g-c)

=>BE=AC(hai góc t/ư)

b)Vì tg EAB=tg CAD

=>góc ABM=góc ADC(hai góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=>BE//CD

c)Vì BE=CD=>BE/2=CD/2=>BM=DN

Xét tg AMB và tg AND có 

AB=AD(gt)

BM=DN(cmt)

góc ABE=góc ADC(cmt)

=>tgAMB=tgAND(c-g-c)

=>AM=AN(hai cạnh tương ứng )