Question

[Hoàng Phong Linh]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , các đường cao DA, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. gọi M , N lần lượt là giao điểm của AD và BE với (O)

a, CMR: 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn

b, CM:  MN // DE

c, CM: CO vuông góc DE

d, cho AB cố định, xác định C trên cung lớn AB để S tam giác ABC lớn nhất

Answer 1

[Cố Tử Thần]

a, xét tứ giác AEDB có 2 đỉnh liên tiếp E,D cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc vuông

=> tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn

hay 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn

Answer 2

[Phạm Xuân Dương]

https://olm.vn/hoi-dap/detail/232236919711.html

Vừa giải xong câu a b c nè

câu d

S ABC max

<=> CE*AB max 

Mà AB cố định

<=> CE max

<=> C chính giữa cung AB