Question

[Phan Đăng Khôi]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có ba góc nhọn, kẻ các đường cao BE, CF (điểm E nằm trên AC, F trên AB), gọi H là giao điểm của BE và CF.

a. chứng minh AFHE và BFEC nội tiếp

b. Gọi S là trung điểm của AH. c/mr: góc(ESF)=góc(BOC) và 2 tam giác ESF và BOC đồng dạng

c. Kẻ OM vuông với BC (M nằm trên BC). c/m SM vuông góc với EF