Question

[nguyễn đức quang]

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) HA. HD = HB. HE

Answer 1

[Linh Lê]

Xét ΔHDB VÀ ΔHEA, có:

\(\widehat{BHD}\) = \(\widehat{EHA}\)( đối đỉnh)

\(\widehat{BDH}\) = \(\widehat{HEA}\) = 90°( giả thiết )

Do đó ΔHDB ∞ ΔHEA

➜ \(\dfrac {HD}{HE}\) = \(\dfrac{HB}{HA}\) ➜ HA . HD = HB . HE