Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
1
a) ta có A đối xứng với F qua O => O là trung điểm của AF
=> BO là trung tuyến của AF (1)
=> CO là trung tuyến của AF (2)
ta lại có O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
=> OA = OB =OC (3)
từ 1-2-3 => Góc ABF = góc ACF = 90
=> AB vuông góc với FB
AC vuông góc với FC
mà CH vuông góc AB => CH // BF
BH vuông góc với AC => BH//CF
Xét tứ giác BHCF có
CH // BF
BH//CF
=> HBFC là hình bình hành (dhnb) có HF và BC là 2 đường chéo
M là trung điểm của BC
=> M là trung điểm của HF => 3 điểm H,M,F thẳng hàng ; HM =FM
=> H đối xứng với F qua M
b) Xét tam giác AHF có M là trung điểm của HF O là trung điểm AF
=> OM là đường trung bình
=> OM =1/2AH <=> AH/OM=2
vì H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE nên H là trực tâm => AH vuông góc BC
ta lại có OM vuông góc với BC ( M là trung điểm của BC ; O là giao 3 đường trung tuyến => OM là đường trung tuyến của BC )
=> OM // AH => góc HAG =góc GMO (2 góc so le trong)
xét tam giác AHG và tam giác MOG
có :góc HGA =góc MGO (2 góc đối đỉnh)
góc HAG =góc GMO (cmt)
=> đồng dạng (gg) => AH /OM = AG/MG =2
<=> AG=2MG <=> AM = AG + MG =3MG
<=> AG/AM =2/3 mà AM là tiếp tuyến của BC ( m là trnug điểm BC)
=> G là trọng tâm của tma giác ABC
a) xét tứ giác BHCK có:
I là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm HK(K đối xứng H qua I)
=> tứ giác BHCK là hình bình hành (dhnb hình bình hành)
b) Nối C với M
Gọi giao của HM với BC là N }
Có M đối xứng H qua BC }
(ngoặc 2 ý trên)=>BC là trung trực của HM tại N => HC=CM( định lí đg nằm trên trung trực đoạn thẳng-học lớp 7)
Mà BK=HC(BHCK là hình bình hành)
(ngoặc 2 ý lại) => MC=BK
xets tam giác HMK có: N là trung điểm HM(cmt) I là trung điểm HK(cmt)
=> NI là đg trung bình tam giác HMK( đn đg trung bình tam giác)
=> NI // MK (đlí 2: đg trung bình tam giác) => BC//MK( I và N đều thuộc BC) => tứ giác BCKM là hình thang (đn hình thang) Mà MC=BK(cmt)=> BCKM là hình thang cân
c) Có BHCK là hình bình hành(cmt) => BH//CK( định nghĩa hình bình hành) Mà BH vuông góc AC tại D(gt) => CK vuông góc ÁC tại C=> tam giác ACK vuông tại C
Mà CO là trung tuyến(O là trung điểm AK)
=> CO=OA=OK=1/2 AK ( Định lí áp dụng vào tam giác)
chứng minh tương tự: OB=OA=OK=1/2AK
(ngoặc 2 ý lại)=> OA=OB=OC
=> Ở là giao 3 đg trung trực tam giác ABC( vì trực tâm tam giác cách đều 3 đỉnh tam giác-học lớp 7)
a: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC vầ HK
nên BHCK là hình bình hành
Gọi giao của HM với BC là N
=>N là trung điểm của HM
Xét ΔHMK có HN/HM=HI/HK
nên NI//MK
=>MK//BC
H đối xứng M qua BC
nên CH=CM=BK
Xét tứ giác BCKM có
BC//KM
BK=CM
Do đó;BCKM là hình thang cân
b: ΔABK vuông tại B
mà BO là trung tuyến
nên BO=AO
ΔACK vuông tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO=AO
=>AO=BO=CO
=>O là giao của ba đường trung trực của ΔABC