Question

[hằng]

Cho tam giác ABC, không có góc tù (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). B,C cố định, A di động trên cung lớn BC . Các tiếp tuyến tại B,C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E  (D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC  tại K.

a) CMR:tứ giác MBOC nội tiếp 

b) CMR: FK.FM=FD.FE

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a)Xét tứ giác MBOC có 

\(\widehat{OBM}\) và \(\widehat{OCM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MBOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)