Question

[Phùng thu trang]

cho tam giác ABC kẻ đường cao AH biết BH = 18cm CH = 32cm tính AB và AC 

Answer 1

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Ta có: BC=HB+HC=18+32=50

-Xét \(\Delta ABC\)có: BC²=AB²+AC² (Theo định lý Py-ta-go)

Mà \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2\\AC^2=AH^2+HC^2\end{cases}}\)

=> BC²=AH²+HB²+AH²+HC²

=> 50²=2AH²+18²+32²

=> 2500=2AH²+324+1024

=> 2500=2AH²+1348

=> 2AH²=1152

=> AH²=576

=> AH=24

=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2=24^2+18^2=900\\AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2=1600\end{cases}}\)

=> AB=30

     AC=40

Vậy AB=30 cm

       AC=40cm