K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2018

1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|

=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm

3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)

\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))

=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Tương tự =>đề bài

11 tháng 11 2018

Bài 1:

/CA-CB/=/BA/

sau đó bn dùng pitago là đc

Bài 2

a)MA-MB+MC=0

BA+MC=0

suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM

b)xét vế trái ta có:

GA+2GB+3GC

=GB+2GC

=GA+AB+2GA+2AC

=3GA+AB+2AC

=AC

bài 3:

ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC

ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ

bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình

=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB

=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0

=>M là trung điểm của AB

TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC

(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0

=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0

=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a)

\(P \Rightarrow Q\): “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”

Mệnh đề này đúng.

\(Q \Rightarrow P\): “Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác ABC vuông tại A”

Mệnh đề này đúng.

\(P \Leftrightarrow Q\): “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”

Mệnh đề này đúng do các mệnh đề \(P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P\)đều đúng.

\(\overline P  \Rightarrow \overline Q \): “Nếu tam giác ABC không là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)”

Mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có thể phát biểu là:

“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều kiện đủ để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”

“Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) là điều kiện cần để tam giác ABC vuông tại A”

c)

X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A.

 Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).

Dễ thấy: \(X \subset Y\) do các tam giác ABC vuông thì đều có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\).

Ta chứng minh: Nếu tam giác ABC có trung tuyến \(AM = \frac{1}{2}BC\) thì tam giác ABC vuông tại A.

Thật vậy, \(BM = MC = AM = \frac{1}{2}BC\) suy ra M là tâm đường tròn đường kính BC, ngoại tiếp tam giác ABC.

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Do đó \(Y \subset X\)

Vậy \(X = Y\)

21 tháng 2 2021

Đáp án:

AD+BC

=ED-EA+EC-EB

=(ED+EC)-(EA+EB) (1)

Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0

(1)=2EF (F là trung điểm DC)

7 tháng 8 2019

I LÀ đường cao hay j thế bn