Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé: F là trung điểm của BE nên \(S_{AEF}=\frac{1}{2}S_{ABE}\) và\(S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}\) BD là đường trung bình của tam giác BEC nên \(S_{EFDC}=\frac{3}{4}S_{BEC}\)
Theo giả thiết:\(S_{AFDC}=S_{AEF}+S_{EFDC}=80\) hay: \(\frac{1}{2}S_{ABE}+\frac{3}{4}S_{BEC}=80\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}S_{ABE}+\frac{1}{2}S_{BEC}+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(S_{ABE}+S_{BEC}\right)+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}S_{ABC}+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\) \(\Leftrightarrow60+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\Leftrightarrow\frac{1}{4}S_{BEC}=20\Leftrightarrow S_{BEC}=80\) Vậy \(S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}=\frac{1}{2}.80=40\)
từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC => IM // BN
áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :
\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)
=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) . 3/4 = 1
=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)
Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\)
S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)
S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\) \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)
mà S iad = 18 => S abc = 28*18 : 9 = 56
20
nêu rõ cách làm hộ mình