Question

[Lâm Tố Như]

CHo Tam giác ABC , gọi D là trung điểm của cạnh BC, E là một điểm tùy ý trên cạnh AC và F là trung điểm của BE . Nếu Sabc=120 và S AFDC=80 thì diện tích tam giác BDF ...

p/s : câu này ngặm tăm sau thời gian suy nghĩ và mk quyết định hỏi , mk có chút ý tưởng nào cả ~ Bạn nào giỏi toán giúp mk

Answer 1

[Bình Dị]

Bạn tự vẽ hình nhé: F là trung điểm của BE nên \(S_{AEF}=\frac{1}{2}S_{ABE}\) và\(S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}\) BD là đường trung bình của tam giác BEC nên \(S_{EFDC}=\frac{3}{4}S_{BEC}\)

Theo giả thiết:\(S_{AFDC}=S_{AEF}+S_{EFDC}=80\) hay: \(\frac{1}{2}S_{ABE}+\frac{3}{4}S_{BEC}=80\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}S_{ABE}+\frac{1}{2}S_{BEC}+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(S_{ABE}+S_{BEC}\right)+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}S_{ABC}+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\) \(\Leftrightarrow60+\frac{1}{4}S_{BEC}=80\Leftrightarrow\frac{1}{4}S_{BEC}=20\Leftrightarrow S_{BEC}=80\) Vậy \(S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}=\frac{1}{2}.80=40\)

Answer 2

[Nguyễn Quang Định]

20cm², thánh làm nhanh thế