Question

[Cung Bọ Cạp]

Cho tam giác ABC, đây là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng

a) tam giác BDC = tam giác FCD

b)DE song song với BC và DE = 1\2 BC

( ghi cả giả thuyết và kết luận)

Mong mọi người giúp

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: AD//CF và AD=CF

=>BD=CF và BD//CF

Xét ΔBDC và ΔFCD có

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)

DC chung

\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)

Do đó:ΔBDC=ΔFCD

b: Xét ΔACB có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và DE=1/2BC