Question

[Trần Quý Đức]

Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AC ( AD = CD ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 2 x CE. Nối A với E, B với D, AE cắt BD tại F. Biết diện tích ADF là 6 cm2 . Tính diện tích hình tam giác CDFE

Answer 1

[Xuân phúc]

S ADB =S DCB.ADB có chung đáy DB với DCB nên chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S AFB = S FCB VÌ CÓ chung đáy FB và chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S FEB = 2/3 S FCB = 2/3 S AFB VÌ BE = 2/3 BC VÀ S FCB = S AFB.AFB có chung chiều cao hạ từ B với FEB nên đáy FE = 2/3 AF.S FCD = S ADF = 6 CM2 vì AD =DC VÀ chung chiều cao hạ từ F.S AFC = S FCD + S ADF = 6CM2+6CM2 = 12 CM2.S FCE =2/3 S AFC = 12 X 2/3 =8 (CM2) VÌ CHÚNG CHUNG CHIỀU CAO HẠ TỪ C VÀ FE =2/3 AF.S CDFE = S DFC + S FCE = 6 + 8 = 14 CM2

            ĐÁP SỐ : 14 cm2