Question

[Võ Ngọc Bảo Châu]

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^o\) .AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (\(D\in BC\)) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\) .

a Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED;DE\perp AE\)

b Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 

c so sánh EH và EC

Giúp mình với ( câu a và b mk làm đc rồi giúp mk câu c thôi)

Answer 1

[Phan Nghĩa]

Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K  và I sao cho : \(HK=EI\)

Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được \(KE< KC\)

Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta KHE=\Delta IEH\)(c-g-c)

Suy ra \(KE=IH\)\(< =>IH< KC\)

Đến đây mình chịu rồi 

Answer 2

[Mè Thị Kim Huệ]

VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi 

Làm

Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K 

vì DH vuông góc với AC 

ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED

=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)

mặt khác BD = DE theo câu a 

=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)

Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK

Xét 2 TG vuông BHE và BKE có

HE là cạnh chung

góc HBE = EBK (theo cmt )

Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )

=> EH = EK

Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền 

=> EC > EK => EC > EH 

HỌC TỐT Ạ