Question

[Thầy Cao Đô]

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^{\circ}$. Kẻ $AH \perp BC$ với $H \in BC)$. Kẻ $HE \perp AC$ với $E \in AC$.

a) Chứng minh $AB$ // $HE$.

b) Biết $\widehat{B} = 60^{\circ}$. Tính $\widehat{AHE}$, $\widehat{BAH}$.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Huy Toàn]

`a)`Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)`AB////HE`

`b)`Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

Xét tam giác AHC, có:

\(\widehat{HAC}=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)

Ta có: \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\) ( so le trong )