Question

[Dương Quỳnh Anh]

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. BC cố định. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Qua B kẻ Bx vuông góc BC; qua C kẻ Cy vuông góc BC. Qua A kẻ đường vuông góc AM cắt Bx, Cy lần lượt ở D, E. Nối AC cắt Bx ở P. Dm giao AB tại Q, EM giao AC tại K. a, Chứng minh: PM vuông góc BE tại O và MO.MP không đổi khi A di động ( sao cho góc BAC = 90 độ ) b, Gọi giao DC và BE là I. Chứng minh: ba điểm A,I,H thẳng hàng và I là trung điểm của AH.