K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2019

Chứng minh bổ đề đường trung bình:

Đề bài:Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC.Chứng minh rằng:\(MN//BC;MN=\frac{BC}{2}\)

Lấy E đối xứng với M qua N.

Ta có:

\(\Delta AMN=\Delta NCE\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=CE\Rightarrow MB=CE;AM//CE\)

\(\Delta BEM=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\Rightarrow ME=BC;ME//BC\)

=> đpcm.

Gọi F là điểm đối xứng với C qua AE.CF cắt AE tại I.

Xét tam giác vuông AIC có \(\widehat{IAC}=30^0\Rightarrow IC=\frac{1}{2}AC\Rightarrow FC=AC\Rightarrow\Delta FAC\) đều ( vận dụng tính chất cạnh đối diện với góc \(30^0\) thì bằng một nửa cạnh huyền;tam giác vuông có 1 góc bằng  \(60^0\) thì nó là tam giác đều)

Áp dụng tính chất đường trung bình vào \(\Delta CBF\),ta có:

\(\Rightarrow IE//FB\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)

Do \(\widehat{CFA}=60^0\Rightarrow\widehat{BFA}=90^0+60^0=150^0\)

Lại có:\(\widehat{FAB}=\widehat{FAC}-\widehat{EAC}-\widehat{BAE}=60^0-30^0-15^0=15^0\)

Xét \(\Delta BFA\) có:\(\widehat{BFA}=150^0;\widehat{FAB}=15^0\Rightarrow\widehat{FBA}=15^0\Rightarrow\Delta BFA\) cân tại F.

\(\Rightarrow FB=FA\) mà \(FA=FC\Rightarrow FB=FC\Rightarrow\Delta FBC\) vuông cân tại F.

\(\Rightarrow\widehat{FCB}=45^0\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{FCB}+\widehat{FCA}=45^0+60^0=105^0\)

Vậy \(\widehat{ACB}=105^0\)

28 tháng 6 2015

A B C E 60 độ 15 độ

29 tháng 6 2017

Bạn Nguyễn Phương Anh tham khảo đây nhé:

Câu hỏi của Trịnh Huyền Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

...

Nguyễn Phương Anh
11 tháng 3 2018

cho mình xin cái link

4 tháng 4 2016

mk chỉ làm đc a,b,d thui

4 tháng 4 2016

a)

xét tam giác ABD và tam giác EDC có

DA=DE(gt)

DB=DC(gt)

ADB=ADC(2 góc đđ)

suy ra ABD=EDC(c.g.c)

suy ra AB=EC

b)

theo câu a, ta có: AB=EC mà AB<AC suy ra EC<AC suy ra EAC<AEC

d)

ta có: DC=1/BC

DG=1/2CG suy ra DG=1/3DC

từ 2 điều trên suy ra: 

BC=2xDC=2x3xDG=6xDG

27 tháng 6 2017

A B C E I D

\(\Delta EIC=\Delta DIB\)(c;g;c) do có EI=ID(I là trung điểm ED);góc EIC=góc BID(đối đỉnh);CI=BI(I là trung điểm BC)

=>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

loading...  loading...  

21 tháng 4 2023

Bạn làm lại dc k mình nhìn k rõ