Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM\(\perp\)AB
Ta có: M là trung điểm của BA
=>\(MB=MA=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(m\right)\)
Xét ΔBCM có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IC}{IM}=\dfrac{BC}{BM}=\dfrac{5}{1,5}=\dfrac{10}{3}\)
b: Xét ΔCBA có BD là phân giác
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DA}{AB}\)
=>\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}\)
mà CD+DA=CA=5m
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{CD+DA}{5+3}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(CD=\dfrac{25}{8}\left(m\right)\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{25}{8}:5=\dfrac{5}{8}\)
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a/ Theo tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy ta có
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)
Hai tam giác ABD và tam giác ACD có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{m}{n}\)
b/ Ta có
\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{m}{n}\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{m}=\frac{S_{\Delta ACD}}{n}=\frac{S_{\Delta ABD}+S_{\Delta ACD}}{m+n}=\frac{S_{\Delta ABC}}{m+n}=\frac{s}{m+n}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{sm}{m+n}\)
Xét hai tam giác ABM và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên
\(\frac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{\Delta ABM}=\frac{S_{\Delta ABC}}{2}=\frac{s}{2}\)
Mà \(S_{\Delta ADM}=S_{\Delta ABM}-S_{\Delta ABD}=\frac{s}{2}-\frac{sm}{m+n}\)
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{b}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}+1=\dfrac{a}{b}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD+CD}{CD}=\dfrac{a+b}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{a+b}{b}\)
hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{b}{a+b}\)