Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)
Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà \(BK+KC=BC\)
\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)
\(\Rightarrow5BK=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S, S 1 , S 2 , S 3 . Ta có:
S = S 1 + S 2 + S 3
Trong đó: S = 1/2 AD.BC = 1/2 BE. AC = 1/2 CF. AB
S 1 = 1/2 MT. AB
S 2 = 1/2 MK. AC
S 3 = 1/2 MH. BC
