Question

[vvvvvvvv]

cho tam giác ABC có các cạnh thỏa 

a(a²-b²)=c(b²-c²).Tính góc B

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Ta có: \(a\left(a^2-b^2\right)=c\left(b^2-c^2\right)\Leftrightarrow a^3+c^3=b^2c+b^2a\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(a^2-ac+c^2\right)=b^2\left(c+a\right)\Leftrightarrow b^2=a^2-ac+c^2\).

Theo định lý hàm cos: \(b^2=a^2+c^2-2cos\widehat{B}.ac\).

Do đó \(cos\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\) hay \(\widehat{B}=60^o\).