Question

[nguyen van nam]

Cho tam giác ABC có AB=5, AC=12, BC=13

a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH

b)Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh AB.AE=AF.AC

c)Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Với bài toán này, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.

a. Kiểm tra thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{60}{13}\)

b. Áp dụng hệ thức lượng, ta thấy \(AB.EA=AH^2=AF.AC\)

c. Từ kết quả câu b và góc A vuông ta suy ra được \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\).

Answer 2

[Châu]

Cô giải kĩ lại phần c đc ko ạ? Yếu tố cạnh nào vậy ạ?