Question

[Lại thế khánh]

Cho tam giác ABC cân tạiA,đường cao BH=a,góc ABC=alpha. a,tính các cặp cạnh và đường cao còn lại. b,tính bán kính đường trong nội tiếp và đường trong ngoại tiếp tam giác abc

Answer 1

[Kinomoto Sakura]

a) Đường cao BH = CK = a

BC = a/sinα

Kẻ đg cao AD ⇒ BD = DC = a/2sinα

⇒ AD = BD.tanα = sinα/cosα . a/2sinα = a/2cosα

    AB = AC = AD/sinα = a/2sinαcosα = a/sin2α

b) Dễ dàng có đc S = pr

⇒ r = S/p = AD.BC/2AB+BC = a/2+2cosα

S = AB.BC.CA/4R

⇒ R = AB.BC.CA/4S = a/2sin22α.cosα