Question

[Sơn Hoài Đặng]

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của toa BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. a.Tam giác AEF là tam giác gì?Tại sao? b.Kẻ BN vuông góc với AE. CM vuông góc với À. Chứng minh BN=CM? c.Gọi I là giao điểm của NB và MC.So sánh độ dài đoạn thẳng IB và IC? d.Gọi O lag trung điểm của NB. Chứng minh rằng 3 điểm A;O;I thẳng hằng(Chỉ dẫn:chứng minh 3 điểm A;O;I cùng nằm trên trung trực của BN)?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABE và ΔACF có

AB=AC
góc ABE=góc ACF

BE=CF

=>ΔABE=ΔACF

=>AE=AF
b: Xét ΔBNE vuông tại N và ΔCMF vuông tại M có

BE=CF

góc BEN=góc CFM

=>ΔBNE=ΔCMF

=>BN=CM

c: góc IBC=góc NBE

góc ICB=góc MCF

góc NBE=góc MCF
=>góc IBC=góc ICB

=>IB=IC