Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMC và ΔANB có
AM=AN
\(\widehat{MAC}\) chung
AC=AB
Do đó: ΔAMC=ΔANB
b: Ta có: ΔAMC=ΔANB
nên AM=AN
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat{A}\):góc chung
AM=AN(gt)
AC=AB(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta ABN=\Delta ACM\)(c.g.c)
b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân
Suy ra \(\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Lại xét tam giác ABC cân nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(\widehat{M}=\widehat{B}\) và \(\widehat{N}=\widehat{C}\)
Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: góc ABI+góc IBC=góc ABC
góc ACI+góc ICB=góc ACB
mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
=>I nằm trên trung trực của BC
mà AD là trung trực của BC
nên A,I,D thẳng hàng
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
P/s : Nhờ check hộ ạ =))
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
\(\widehat{BAN}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng
a: Xét ΔAMC và ΔANB có
AM=AN
\(\widehat{MAC}\) chung
AC=AB
Do đó: ΔAMC=ΔANB
b: Ta có: ΔAMC=ΔANB
nên AM=AN
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
BC chung
MC=NB
Do đó:ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng