Câu hỏi của Băng băng

Question

cho tam giác ABC cân tại A, trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Chứng minh rằng : a) các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau b) BN > BC + MN / 2

Vãi Linh Hồn · Accepted Answer

A M N B C H K a) Vẽ MH $⊥$BC ; NK $⊥$BCtam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )suy ra BH = CKb) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )suy ra BN = CMDễ thấy MN // BCsuy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN $\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}$Câu trả lời: A M N B C H K a) Vẽ MH $⊥$BC ; NK $⊥$BCtam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )suy ra BH = CKb) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )suy ra BN = CMDễ thấy MN // BCsuy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN $\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP