Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
hăm đúng thì chịu
B1:tự vẽ hình:>
b,Xét t/g vg ABH và t/g vg ACK có
AB=AC(vì t/g ABC cân)
Góc A chung
=>t/g ABH=t/g ACK(ch-gn)
c,Ta có:AK+KB=AB
AH+HC=AC
Mà AB=AC,AK=AH(t/gABH=t/gACK)
=>KB=HC(1)
Mặt khác:K1+K2=H1+H2=180o
Mà K1=H1
=>K2=H2(2)
Vì t/g ABH=t/g ACK(cmt)
=>Góc ABH=góc ACK(2 góc t.ư) (3)
Từ(1),(2) và (3)=>t/g OBK=t/g OCH(g.c.g)
c,chưa nghĩ ra
B2,Tự vẽ hình
a,t/g ABC cân tại A
=>Góc ABC=góc ACB(1)
EI // AF => góc EIB = góc ACB(2)
Từ (1) và (2)=>góc ABC=góc EIB
=>t/g BEI cân tại E
b,t/g BEI cân tại E
=>BE=EI mà BE=CF
=>CF=EI
Xét t/g IEO và t/g CFO có
CF=EI
Góc IDE=góc COF (đối đỉnh)
góc CFI=góc OEI
=>t/gIEO=t/gCFO(g.c.g)
=>OE=OF(2 cạnh t.ư)
c,Ta có :ABKC là hình thoi(ABK=ACK=90o)
Mà t/g ABC là t/g cân tại A
=>t/g BKC cân tại K=>BK=KC
Xét t/g CFK và t/g BEK có:
BK=KC
EBK=OCF
CF=BE
=>t/g CFK=t/g BEK(g.c.g)
=>t/g EKF cân tại K
Có OE=OF(cm ở câu b)
=>Ok là trung tuyến EKF
=>OK là trung trực
=>OK vuông EF
a) Ta có: EI//AF(gt)
nên EI//AC(C∈AF)
⇔\(\widehat{BIE}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BIE}=\widehat{CBA}\)
hay \(\widehat{BIE}=\widehat{IBE}\)
Xét ΔBIE có \(\widehat{BIE}=\widehat{IBE}\)(cmt)
nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)
a) Ta có: EI//AF(gt)
nên EI//AC(C∈AF)
⇔ˆBIE=ˆBCABIE^=BCA^(hai góc đồng vị)
mà ˆBCA=ˆCBABCA^=CBA^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên ˆBIE=ˆCBABIE^=CBA^
hay ˆBIE=ˆIBEBIE^=IBE^
Xét ΔBIE có ˆBIE=ˆIBEBIE^=IBE^(cmt)
nên ΔBIE cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)