Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
Trả lời................
Tớ ko biết đúng hay sai nha:
a) Vì ΔΔABC cân tại A
=> AB = AC và ABCˆABC^ = ACBˆACB^
hay KBCˆKBC^ = HCBˆHCB^
Xét ΔΔCKB vuông tại K và ΔΔBHC vuông tại H có:
BC chung
KBCˆKBC^ = HCBˆHCB^ (c/m trên)
=> ΔΔCKB = ΔΔBHC (ch - gn)
=> KB = HC (2 cạnh t/ư)
Ta có: AH + HC = AC
AK + KB = AB
mà AB = AC; KB = HC
=> AH = AK
b)
) Xét ΔΔAHB và ΔΔAKC có:
AH = AK (câu a)
BACˆBAC^ chung
AB = AC (câu a)
=> ΔΔAHB = ΔΔAKC (c.g.c)
=> ABHˆABH^ = ACKˆACK^ (2 góc t/ư)
hay KBIˆKBI^ = HCIˆHCI^
Xét ΔΔKBI và ΔΔHCI có:
KB = HC (câu a)
KBIˆKBI^ = HCIˆHCI^ (c/m trên)
BKIˆBKI^ = CHIˆCHI^ (= 90o)
=> ΔΔKBI = ΔΔHCI (g.c.g)
=> KI = HI (2 cạnh t/ư)
Xét ΔΔAKI và ΔΔAHI có:
KI = HI (c/m trên)
AI chung
AK = AH (câu a)
=> ΔΔAKI = ΔΔAHI (c.c.c)
=> KAIˆKAI^ = HAIˆHAI^ (2 góc t/ư)
Do đó AI là tia pg của AˆA^.
c)
c) Có : KBCˆ+CBEˆ=90o;HCBˆ+HBCˆ=90oKBC^+CBE^=90o;HCB^+HBC^=90o
mà KBCˆ=HCBˆKBC^=HCB^ ⇒⇒ HBCˆ=CBEˆHBC^=CBE^ hay BC là phân giác HBEˆ
xét tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC(t/c tam giác cân)
=>^ABC=^ACB(t/c tam giác cân)
xét tam giác BAH và tam giác CAK
^A chung
AB=AC(cmt)
^AHB=^AKC
=> tam giác BAH = tam giác CAK(gcg)
=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)
=>CH=BK (2 cạnh tương ứng)
b) bạn kiểm tra lại đề bài câu b nhé ! mik chưa thấy dữ kiện nào nói về điểm D cả
c) Ta có : AB=BK+AK
AC=CH+AH
mà AB=AC(cmt);CH=BK(cmt)
=> AK=AH
xét tam giác KAO và tam giác HAO
AK=AH(cmt)
^AKO=^AHO=90o
AO-cạnh chung
=> tam giác KAO = tam giác HAO (ch-cgv)
=>^KAO=^HAO(2 góc tương ứng)
=>^BAI=^CAI
xét tam giác BAI và tam giác CAI
AB=AC(cmt)
^BAI=^CAI(cmt)
AI-cạnh chung
=> tam giác BAI = tam giác CAI
=>^AIB=^AIC ( 2 góc tương ứng)
mà ^AIB+^AIC=180o(kề bù)
=> ^AIB=^AIC=90o
=>AI vuông góc BC
bài 2 bạn tham khảo tại link này
https://h o c 2 4.vn/hoi-dap/question/494804.html
nhớ viết liền từ h o c 2 4 nha! vì olm ko cho viết
a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>IH=IK
=>AI là trung trực của KI
c: góc EBC+góc ABC=90 độ
góc HBC+góc ACB=90 độ
góc ABC=góc ACB
=>góc EBC=góc HBC
=>BC là phân giác của góc HBE