Question

[Hà Anh Lê]

Cho tam giác ABC cân tại A, Đường cao BH. Lấy điểm M trên cạnh BC vẽ MD vuông góc vs AC(tại D), MK vuông góc với AB( tại K). Gọi E là điểm đối xứng với K qua BC. a) chứng minh góc BKM bằng góc CMD. Từ đó chứng minh EMD thẳng hàng. b) tứ giác BEDH là hình gì. c)chứng minh MK+MD=BH

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Sửa đề: Cm góc BMK=góc CMD

góc BMK=90 độ-góc KBM

góc CMD=90 độ-góc MCD

mà góc KBM=góc MCD

nên góc BMK=góc CMD

=>góc BME=góc CMD

=>góc BME+góc BMD=180 độ

=>E,M,D thẳng hàng

b: K đối xứng E qua M

=>BK=BE; MK=ME

Xét ΔBKM và ΔBEM có

BK=BE

MK=ME

BM chung

=>ΔBKM=ΔBEM

=>góc BEM=góc BKM=90 độ

=>BE vuông góc ED

mà ED vuông góc DC

nên BE//DC

=>BE//HD

Xét tứ giác BEDH có

BE//HD

BH//DE

góc BHD=90 độ

=>BEDH là hình chữ nhật

c: MK=ME

=>MK+MD=ME+MD

=>MK+MD=ED=BH