Question

[Nguyễn Đức Hùng]

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH. Biết AB=5cm , BC=6cm . a, Tính độ dài các đoạn thẳng BH ,AH/b,  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A ,G ,H thẳng hàng                    

Answer 1

[Lê Trần Ngọc Hằng]

xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

AB=AC(gt)

AH chung

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác ABH= tam giác ACH(ch-cgv)

=> BH=CH (hai cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BC=> BH=CH=6/2=3cm

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH

=> AB^2=AH^2+BH^2

=>AH^2=AB^2-BC^2

=>AH^2=5^2-3^2

=>AH^2=25-9

=>AH^2=16

=>AH=4(AH lớn hơn 0)

b) Vì H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC

=> G thuộc 3 đường trung tuyến của tam giác ABC

=> A,G,H thẳng hàng