Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,XÉT TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ADC
TA CÓ AB = AC
DB=AE
A LÀ GÓC CHUNG
SUY RA TAM GIÁC ABC = TAM GIÁC ADC (C G C)
DO ĐÓ BE = CD (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
b,TA CÓ TAM GIÁC ABC=TAM GIÁC ADC (CMT)
DO ĐÓ GÓC ABE = ACD (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
SUY RA GÓC B =C
MÀ GÓC B = ABE + EBC
GÓC C= ACD +DCB
SUY RA EBC =DCB
DO ĐÓ TAM GIÁC IBC CÂN TẠI I
C, TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A SUY RA
GÓC B= 180 - A /2
TA CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A SUY RA
GÓC D = 180- A/2
SUY RA B= D MÀ 2 GÓC UY NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ SUY RA DE // BC
Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha
Vẽ hình mk ms giải đc
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
a, xét t.giác BMC và t.giác DMA có:
BM=DM(gt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đinh)
AM=MC(gt)
=>t.giác BMC=t.giác DMA(c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)mà 2 góc này ở vị trí so le nên AD//BC
b,xét t.giác MAB và t.giác MCD có:
MA=MC(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
MB=MD(gt)
=>t.giác MAB=t.giác MCD(c.g.c)
=>\(\widehat{MDC}\)=\(\widehat{MBA}\) mà 2 góc này ở vị trí so le nên AB//DC
xét t.giác DAB và t.giác DCB có:
\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{CBD}\)(vì so le)
DB cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CDB}\)(vì so le)
=>t.giác DAB=t.giác DCB(g.c.g)
=>DA=DC
=>t.giác ACD cân tại D
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^o\\\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\end{matrix}\right.\left(kềbù\right)\)
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên : \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)
Xét \(\Delta BDC,\Delta CBE\) có :
\(BC:Chung\)
\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BDC=\Delta CBE\left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta BID,\Delta CIE\) có :
\(\widehat{BID}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\) (do \(\Delta BDC=\Delta CBE\))
=> \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}IB=IC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\ID=IE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\text{tam giác ABC cân tại A}\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB+BD=AD\\AC+CE=AE\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(AB+BD=AC+EC\)
\(\Leftrightarrow AD=AE\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(BC//DE\rightarrowđpcm\)
c) Xét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (3)
Ta chứng minh : \(\Delta ABI=\Delta ACI\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(AM\equiv AI\)
=> A, M, I thẳng hàng.
=> đpcm
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.