Question

[Đỗ Thị Húe]

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (o), Tiếp tuyến Bvà C của đường tròn lần lượt cắt ti AC và AB ở D và E . CM:

a,tam giác ADB = tam giác BEC

b, Bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn

c,BC  // DE

Answer 1

[Lê Dương Giang]

câu c. chứng minh hai góc trong cùng phía bù nhau góc BCD và CDE

Answer 2

[Huy Hoang]

Làm câu c) thôi ạ ._.

c) Tứ giác BCDE nội tiếp :

\(\Rightarrow\widehat{BED}+\widehat{BCD}=180^o\)

Mà \(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}=180^o\)( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{ABC}\)

=> BC // DE ( hai góc đồng vị bằng nhau )