Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đổi D thành M nha
Gọi I là trung điểm của KC
Xét ΔKHC có M,I lần lượt là trung điểm của KH,KC
nên MI là đường trung bình
=>MI//HC
=>MI vuông góc với AH
Xét ΔAHI có
IM,HK là các đường cao
IM cắt HK tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với HI
Xét ΔBKC có
CH/CB=CI/CK
nên HI//BK
=>AM vuông góc với BK
Bạn đổi I thành M nha
Gọi I là trung điểm của KC
Xét ΔKHC có M,I lần lượt là trung điểm của KH,KC
nên MI là đường trung bình
=>MI//HC
=>MI vuông góc với AH
Xét ΔAHI có
IM,HK là các đường cao
IM cắt HK tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với HI
Xét ΔBKC có
CH/CB=CI/CK
nên HI//BK
=>AM vuông góc với BK
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
H,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HK là đường trung bình của ΔCAB
=>HK//AB và \(HK=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tứ giác AKHB có KH//AB
nên AKHB là hình thang
b: Ta có: AD\(\perp\)AH
BC\(\perp\)AH
Do đó: AD/BC
=>AD//BH
Xét tứ giác ADHB có
AD//HB
AB//HD
Do đó: ADHB là hình bình hành
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Bạn đổi I thành M nha
Gọi I là trung điểm của KC
Xét ΔKHC có M,I lần lượt là trung điểm của KH,KC
nên MI là đường trung bình
=>MI//HC
=>MI vuông góc với AH
Xét ΔAHI có
IM,HK là các đường cao
IM cắt HK tại M
Do đó: M là trực tâm
=>AM vuông góc với HI
Xét ΔBKC có
CH/CB=CI/CK
nên HI//BK
=>AM vuông góc với BK
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có
góc HAB=góc KHA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
=>AH/HK=AB/HA
=>AH^2=HK*AB
c: Xét ΔCAM có KI//AM
nên KI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có IH//MB
nên IH/MB=CI/CM
=>KI/AM=IH/MB
mà AM=MB
nên KI=IH
=>I là trung điểm của KH
Ta có: lấy N là trung điểm của EC ta có: Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm EH
=> OI là đường turng bình của tam giác EHC => OI//HC mà HC vuông góc AH => OI vuông góc AH
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc AH
=> AO là trường cao của tam giác AHI => AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC; I là trung điểm EC => HI là đường trung bình
=> HI//BE mà HI vuông góc AO => BE cũng vuông góc AO
Ta có : Lấy N là trung điểm của EC ta có : Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm của EH
suy ra OI là đường trung bình của tam giác EHC suy ra OI // HC mà HC vuông góc Ah suy ra OI vuông góc vói Ah
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc với AH
suy ra AO là đường cao của tam giác AHI suy ra AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC , I là trung điểm EC suy ra HI là đường trung bình
suy ra HI // BE mà HI vuông góc AO suy ra BE vuông góc với AO