Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB và ΔAFC có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
c: Xét ΔFBI và ΔECI có
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)
FB=EC
\(\widehat{BFI}=\widehat{CEI}\)
Do đó: ΔFBI=ΔECI
Suy ra: IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔBIC có IB=IC
nên ΔBIC cân tại I
trả lời:
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
Chúc bn học tốt
trả lời:
^BIC=180o-^B/2-^C/2=180o-(180o-^BAC)/2=90o+1/2 ^BAC
Chúc bn học tốt
a:
Sửa đề: Chứng minh DE\(\perp\)BC
Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
b: Sửa đề: F là giao điểm của AB và DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)
\(=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔIMB và ΔEMC có
MI=ME
\(\widehat{IMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔIMB=ΔEMC
c: IM=1/2IE
mà IM=1/2BI
nên IB=IE
Xét ΔBIE vuông tại I có IB=IE
nên ΔBIE vuông cân tại I
=>\(\widehat{IEB}=45^0\)
Xét tứ giác BICE có
M là trung điểm chung của BC và IE
nên BICE là hình bình hành
=>BE//CI
=>\(\widehat{BEI}=\widehat{EIC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{BEI}=45^0\)
nên \(\widehat{EIC}=45^0\)
\(\widehat{BIC}=\widehat{BIE}+\widehat{EIC}\)
\(=90^0+45^0=135^0\)
\(\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=135^0-90^0=45^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
K là giao điêm của AI;BC
BIK=IBA+IAB
CIK=IBC+ICB
=> BIC=BIK+CIK=IBA+IAB+ICB+IBC
=90+BAC/2