Question

[TRẦN BÁ LỘC]

Cho tam giác ABC (AB<AC). Có AD là phân giác của góc A (D thuộc BC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a) CM: BD=DE

b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. CM: Tam giác ABC= Tam giác AEK và tam giác DBK= tam giác DEC.

c) Tam giác AKC là tam giác gì? CM điều đó

d) Chứng minh AD vuông góc với KC 

Answer 1

[Huỳnh Thị Bích Tuyền]

b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung

E=B (2 TG = nhau câu a)

AB=AE (gt)

=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)

=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có :AK=AB+AC

AC=AE+EC

Mà AC=Ak

AB=AE

=>BK=EC

Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:

BK=EC(cmt)

Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

BD=ED(câu a)

=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)

c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A

Answer 2

[Huy]

Cho tam giac ABC có AB < AC; AD là phân giác của goc A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao  cho AB = AE.

 a. Chứng minh tam giac ABD = tam giac AED

 b. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh tam giac FBD = tam giac CED và DF = DC  

c. Chứng minh AD vuong goc voi CE  d. Chứng minh BE // CF.

( giup minh voi cac ban oi )