Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
giải thích khó hỉu, ok ^^
- Nếu a, b cùng dấu sẽ là dấu âm và dương, sau khi rút gọn = a/b ( vì -a/-b = a/b mà lị) ta sẽ đc số a/b là dương > 0 => khi a,b cùng dấu thì a/b > 0
- Nếu a, b khác dấu sẽ là a âm, b dương mà 2 số a,b khi -a : b = âm mà âm < 0 => khi a, b khác dấu thì a/b < 0
khi a,b khác giấu và b#0 ta có
-a/b hoặc a/-b
vì hai số hữu tỉ là số âm nên=>a/b<0
Đặt \(A=\dfrac{a}{b}\)
Với a , b cùng dấu thì \(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{-a}{-b}\\A=\dfrac{a}{b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) A > 0
Với a , b khác dấu thì \(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{-a}{b}\\A=\dfrac{a}{-b}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) A < 0
b )Với a/b dương
a/b < a + 1 /b + 1 ( công thức có thể tự chứng minh bằng quy đồng )
Vs a/b âm
a/b > a + 1/b+1