Question

[Hương]

Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số đó là 10. Nếu đổi chỗ hai số đó cho nhau ta được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị.Tìm số đã cho

Answer 1

[Kiyotaka Ayanokoji]

Gọi số dã cho là xy \(\left(10\le xy\le99;x,y>0\right)\)

Tổng hai chữ số là 10 \(\Rightarrow x+y=10\)

Nếu đổi chỗ cho nhau ta được một số lớn hơn số đã cho là 18 dơn vị \(yx-xy=18\) 

\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\)

                                           \(\Leftrightarrow-9x+9y=18\)

                                           \(\Leftrightarrow x-y=-2\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=10\\x-y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\x+y=10\end{cases}}}\)

                                                                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

Vậy số đã cho là 46