Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là ab
theo đề ra ta có ab : (a+b) = (a+b) suy ra ab = (a+b)(a+b)
vì ab < 100
suy ra (a+b)(a+b) < 100
suy ra (a+b)(a+b) < 10x10
suy ra a+b < 10 và a+b - 1<9
ta có ab = (a+b)(a+b)
suy ra a x 10 + b = (a+b)(a+b)
suy ra a x 9 + (a+b) = (a+b)(a+b)
suy ra a x 9 = (a+b)(a+b) - (a+b)
suy ra a x 9 = (a+b)(a+b - 1)
suy ra a = [ (a+b)(a+b - 1) ] : 9
suy ra (a+b)(a+b - 1) là một tích liên tiếp chia hết cho 9
do đó (a+b) hoặc là (a+b-1) chia hết cho 9
vì a+b < 10 và số duy nhất < 10 chia hết cho 9 là 9 nên a+b=9
mà a+b-1 < 9 nên a+b-1 ko thể = 9
từ a+b = 9 và ab = (a+b)(a+b)
suy ra ab =(a+b)(a+b) = 9 x 9 = 81
Số: \(\overline{4a78b}\) chia 5 dư 2 nên sẽ có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7 \(\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\)
Mà số này lại chia hết cho 3 nên: \(4+a+7+8+b=19+a+b\) ⋮ 3
Với b = 2
\(19+a+2=21+a\)
TH1: \(21+a=21\Rightarrow a=0\)
TH2: \(21+a=24\Rightarrow a=3\)
TH3: \(21+a=27\Rightarrow a=6\)
TH4: \(21+a=30\Rightarrow a=9\)
Với b = 7
\(19+a+7=26+a\)
TH1: \(26+a=27\Rightarrow a=1\)
TH2: \(26+a=30\Rightarrow a=4\)
TH3: \(26+a=33\Rightarrow a=7\)
Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(0;2\right);\left(3;2\right);\left(6;2\right);\left(9;2\right);\left(1;7\right);\left(4;7\right);\left(7;7\right)\)
Do 4a78b chia 5 dư 2 nên b = 2 hoặc b = 7
*) b = 2
4a782 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 2 = (21 + a) ⋮ 3
⇒ a = 0; a = 3; a = 6; a = 9
*) b = 7
4a787 ⋮ 3 khi 4 + a + 7 + 8 + 7 = (26 + a) ⋮ 3
⇒ a = 1; a = 4; a = 7
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn:
(0; 2); (3; 2); (6; 2); (9; 2); (1; 7); (4; 7); (7; 7)
* đầu tiên là 1
* thứ hai là 0
số đó là 10080