Câu hỏi của Emilia Nguyen

Question

Cho sin(40o+a)=a (0o<a<45o). Tính cos(70o+a)

Hanako-kun · Accepted Answer

$\alpha>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)=\sqrt{1-\left[\sin^2\left(40^0+\alpha\right)\right]}=\sqrt{1-a^2}$

$\cos\left(70^0+\alpha\right)=\cos\left(30^0+40^0+\alpha\right)$

$=\cos30^0.\cos\left(40^0+\alpha\right)+\sin30^0.\sin\left(40^0+\alpha\right)$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-a^2}+\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3\left(1-a^2\right)}+a\right)$Câu trả lời: $\alpha>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)=\sqrt{1-\left[\sin^2\left(40^0+\alpha\right)\right]}=\sqrt{1-a^2}$

$\cos\left(70^0+\alpha\right)=\cos\left(30^0+40^0+\alpha\right)$

$=\cos30^0.\cos\left(40^0+\alpha\right)+\sin30^0.\sin\left(40^0+\alpha\right)$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-a^2}+\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3\left(1-a^2\right)}+a\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP